Il Motore e la riduzione

Per poter avere un controllo efficace del motore di un sistema è importante prima di tutto conoscere come è costruito il sistema stesso. Analiziamone la struttura.

Spazzole

Il motore in corrente continua è costruito fisicamente da un rotore che gira su suo asse di rotazione dove sono avvolti due avvolgimenti elettrici.  Questo gira all’interno dello statore, due magneti che permettono di generare un campo magnetico fisso orientato all’interno della cassa. Infine è presente un commutatore costituito da due contatti striscianti che permettono di alimentare il motore. Il commutatore inverte due volte ad ogni giro la direzione della
corrente elettrica che percorre i due avvolgimenti, generando un campo magnetico che entra ed
esce dalle parti arrotondate dell’armatura. Facendo nascere delle forze di attrazione e repulsione con i magneti permanenti fissi (indicati con N ed S nelle figure).

La parte elettrica del motore è costituita da una tensione in ingresso V(t) ed  la resistenza e l’induttanza di armatura, Em(t) la f.e.m. indotta dalla rotazione dell’armatura nel campo magnetico, I(t) la corrente di maglia. In equilibrio le seguenti forze sono poste nel seguente modo:

La parte meccanica del motore è costituita  dall’inerzia del rotore,  la sua velocità di rotazione, e d la coppia generata dal motore ed una coppia di disturbo.

Le due parti sono intrisecamente collegate in prima approssimazione da queste relazioni:

e

Analizzandone il sistema in forma di laplace, possiamo vedere due sistemi interconnessi con un sistema di controreazione dovuto alla corrente controelettromotrice che si instaura nel sistema durante il moto.

l’articolo CONTINUA

Motore

Nel caso del motore utilizzato per questo robot, usando i datasheet a disposizione si riescono a desumere una piccolissima parte della dinamica interna.

Durante i test eseguiti ecco i valori stimati delle varie costanti:

[tex]R_a simeq 90 Omega[/tex]

[tex]J_m simeq 2.8*10^{-8} [/tex]

[tex]K_m simeq 1.9*10^{-2} frac{K_g}{m}[/tex] e

Il motore come è facilmente prevedibile si comporta in maniera molto simile ad un filtro passa basso, facendo passare segnali con frequenze molto basse ma tagliando segnali con frequenze molto alte, superiori alla dinamica dominante, costituita dalla parte meccanica.
Ricordo che il motore può subire disturbi principalmente agenti sulla velocità uscente del motore, ad esempio gli attriti presenti sulle spazzole e questo va tenuto conto all’interno del modello.

Non per ultimo vanno dimenticate le curve di funzionamento del motore:

Curve motore

Il riduttore

Un altro componente indispensabile per poter utilizzare il motore è il sistema di ingranaggi, che ne riduce la velocità di rotazione ma ne amplifica la coppia, chiamato molto semplicemente: riduzione!

Il motore usato in questo robot è costituito da una riduzione 30:1, vale dire quindi ad ogni rotazione completa dell’albero finale del riduttore, il motore compie 30 giri. Analiziamone la struttura in dettaglio.

Perché una riduzione ideale possa funzionare correttamente la Potenza in uscita dal motore è sempre uguale sia all’ingresso del riduttore che in uscita dallo stesso. Infatti il riduttore a seconda dei rapporti presenti aumenta o diminuisce la velocità di rotazione o la coppia del motore seguendo questa legge

Il pedice m sta ad indicare la potenza in ingresso al motore e u la potenza uscente dal rapporto di riduzione.
(P = potenza, T = coppia, ω = velocità angolare)

Perché questa relazione possa funzionare o anche  dove n è il fattore di riduzione.

Nel caso del motore utilizzato dal robot la n è pari a 30

Le non linearità del sistema

Come abbiamo notato il sistema modellizato è puramente teorico e non tratta menziona le non linearità che il motore effettivamente possiede, come ad esempio le saturazioni in ingresso (la tensione massima e minima che può avere) come i giochi presenti sulle ruote degli ingranaggi. Aggiungendo queste dinamiche al sistema, il comportamento del motore può assomigliare al meglio al comportamento di un motore reale.

Motore Simulazione con saturazioni

Copyright © 2008. All Rights Reserved.

1 thought on “Il Motore e la riduzione

Leave a Reply